Расчет балконной плиты

Максимально допустимая нагрузка на плиту перекрытия

Для обустройства перекрытий между этажами, а также при строительстве частных объектов применяются железобетонные панели с полостями. Они являются связующим элементом в сборных и сборно-монолитных строениях, обеспечивая их устойчивость. Главная характеристика – нагрузка на плиту перекрытия. Она определяется на этапе проектирования здания. До начала строительных работ следует выполнить расчеты и оценить нагрузочную способность основы. Ошибка в расчетах отрицательно повлияет на прочностные характеристики строения.

Нагрузка на пустотную пелиту перекрытия

Виды пустотных панелей перекрытия

Панели с продольными полостями применяют при сооружении перекрытий в жилых зданиях, а также строениях промышленного назначения.

Железобетонные панели отличаются по следующим признакам:

• размерам пустот;
• форме полостей;
• наружным габаритам.

В зависимости от размера поперечного сечения пустот железобетонная продукция классифицируется следующим образом:

• изделия с каналами цилиндрической формы диаметром 15,9 см. Панели маркируются обозначением 1ПК, 1 ПКТ, 1 ПКК, 4ПК, ПБ;
• продукция с кругами полостями диаметром 14 см, произведенная из тяжелых марок бетонной смеси, обозначается 2ПК, 2ПКТ, 2ПКК;
• пустотелые панели с каналами диаметром 12,7 см. Они маркируются обозначением 3ПК, 3ПКТ и 3ПКК;
• круглопустотные панели с уменьшенным до 11,4 см диаметром полости. Применяются для малоэтажного строительства и обозначаются 7ПК.

Виды плит и конструкция перекрытия

Панели для межэтажных оснований отличаются формой продольных отверстий, которая может быть выполнены в виде различных фигур:

• круга;
• эллипса;
• восьмигранника.

По согласованию с заказчиком стандарт допускает выпуск продукции с отверстиями, форма которых отличается от указанных. Каналы могут иметь вытянутую или грушеобразную форму.

Круглопустотная продукция отличается также габаритами:

• длиной, которая составляет 2,4–12 м;
• шириной, находящейся в интервале 1м3,6 м;
• толщиной, составляющей 16–30 см.

По требованию потребителя предприятие-изготовитель может выпускать нестандартную продукцию, отличающуюся размерами.

Основные характеристики пустотных панелей перекрытий

Плиты с полостями пользуются популярностью в строительной отрасли благодаря своим эксплуатационным характеристикам.

Расчет на продавливание плиты межэтажного перекрытия

Главные моменты:

• расширенный типоразмерный ряд продукции. Габариты могут подбираться для каждого объекта индивидуально, в зависимости от расстояния между стенами;
• уменьшенная масса облегченной продукции (от 0,8 до 8,6 т). Масса варьируется в зависимости от плотности бетона и размеров;
• допустимая нагрузка на плиту перекрытия, равная 3–12,5 кПа. Это главный эксплуатационный параметр, определяющий несущую способность изделий;
• марка бетонного раствора, который применялся для заливки панелей. Для изготовления подойдут бетонные составы с маркировкой от М200 до М400;
• стандартный интервал между продольными осями полостей, составляющий 13,9-23,3 см. Расстояние определяется типоразмером и толщиной продукции;
• марка и тип применяемой арматуры. В зависимости от типоразмера изделия, используются стальные прутки в напряженном или ненапряженном состоянии.

Подбирая изделия, нужно учитывать их вес, который должен соответствовать прочностным характеристикам фундамента.

Как маркируются плиты пустотные

Государственный стандарт регламентирует требования по маркировке продукции. Маркировка содержит буквенно-цифровое обозначение.

Маркировка пустотных плит перекрытия

По нему определяется следующая информация:

• типоразмер панели;
• габариты;
• предельная нагрузка на плиту перекрытия.

Маркировка также может содержать информацию по типу применяемого бетона.

На примере изделия, которое обозначается аббревиатурой ПК 38-10-8, рассмотрим расшифровку:

• ПК – эта аббревиатура обозначает межэтажную панель с круглыми полостями, изготовленную опалубочным методом;
• 38 – длина изделия, составляющая 3780 мм и округленная до 38 дециметров;
• 10 – указанная в дециметрах округленная ширина, фактический размер составляет 990 мм;
• 8 – цифра, указывающая, сколько выдерживает плита перекрытия килопаскалей. Это изделие способно выдерживать 800 кг на квадратный метр поверхности.

При выполнении проектных работ следует обращать внимание на индекс в маркировке изделий, чтобы избежать ошибок. Подбирать изделия необходимо по размеру, уровню максимальной нагрузки и конструктивным особенностям.

Преимущества и слабые стороны плит с полостями

Плиты перекрытия с полостями

Пустотелые плиты популярны благодаря комплексу достоинств:

• небольшому весу. При равных размерах они обладают высокой прочностью и успешно конкурируют с цельными панелями, которые имеют большой вес, соответственно увеличивая воздействие на стены и фундамент строения;
• уменьшенной цене. По сравнению с цельными аналогами, для изготовления пустотелых изделий требуется уменьшенное количество бетонного раствора, что позволяет обеспечить снижение сметной стоимости строительных работ;
• способности поглощать шумы и теплоизолировать помещение. Это достигается за счет конструктивных особенностей, связанных с наличием в бетонном массиве продольных каналов;
• повышенному качеству промышленно изготовленной продукции. Особенности конструкции, размеры и вес не позволяют кустарно изготавливать панели;
• возможности ускоренного монтажа. Установка выполняется намного быстрее, чем сооружение цельной железобетонной конструкции;
• многообразию габаритов. Это позволяет использовать стандартизированную продукцию для строительства сложных перекрытий.

К преимуществам изделий также относятся:

• возможность использования внутреннего пространства для прокладки различных инженерных сетей;
• повышенный запас прочности продукции, выпущенной на специализированных предприятиях;
• стойкость к вибрационному воздействию, перепадам температур и повышенной влажности;
• возможность использования в районах с повышенной до 9 баллов сейсмической активностью;
• ровная поверхность, благодаря которой уменьшается трудоемкость отделочных мероприятий.

Изделия не подвержены усадке, имеют минимальные отклонения размеров и устойчивы к воздействию коррозии.

Пустотные плиты перекрытия

Имеются также и недостатки:

• потребность в использовании грузоподъемного оборудования для выполнения работ по их установке. Это повышает общий объем затрат, а также требует наличия свободной площадки для установки подъемного крана;
• необходимость выполнения прочностных расчетов. Важно правильно рассчитать значения статической и динамической нагрузки. Массивные бетонные покрытия не стоит устанавливать на стены старых зданий.

Для установки перекрытия необходимо сформировать армопояс по верхнему уровню стен.

Расчет нагрузки на плиту перекрытия

Расчетным путем несложно определить, какую нагрузку выдерживают плиты перекрытия. Для этого необходимо:

• начертить пространственную схему здания;
• рассчитать вес, действующий на несущую основу;
• вычислить нагрузки, разделив общее усилие на количество плит.

Определяя массу, необходимо просуммировать вес стяжки, перегородок, утеплителя, а также находящейся в помещении мебели.

Рассмотрим методику расчета на примере панели с обозначением ПК 60.15-8, которая весит 2,85 т:

1. Рассчитаем несущую площадь – 6х15=9 м2.
2. Вычислим нагрузку на единицу площади – 2,85:9=0,316 т.
3. Отнимем от нормативного значения собственный вес 0,8-0,316=0,484 т.
4. Вычислим вес мебели, стяжки, полов и перегородок на единицу площади – 0,3 т.
5. Сопоставимый результат с расчетным значением 0,484-0,3=0,184 т.

Многопустотная плита перекрытия ПК 60.15-8

Полученная разница, равная 184 кг, подтверждает наличие запаса прочности.

Плита перекрытия – нагрузка на м2

Методика расчета позволяет определить нагрузочную способность изделия.

Рассмотрим алгоритм вычисления на примере панели ПК 23.15-8 весом 1,18 т:

1. Рассчитаем площадь, умножив длину на ширину – 2,3х1,5=3,45 м2.
2. Определим максимальную загрузочную способность – 3,45х0,8=2,76т.
3. Отнимем массу изделия – 2,76-1,18=1,58 т.
4. Рассчитаем вес покрытия и стяжки, который составит, например, 0,2 т на 1 м2.
5. Вычислим нагрузку на поверхность от веса пола – 3,45х0,2=0,69 т.
6. Определим запас прочности – 1,58-0,69=0,89 т.

Фактическая нагрузка на квадратный метр определяется путем деления полученного значения на площадь 890 кг:3,45 м2= 257 кг. Это меньше расчетного показателя, составляющего 800 кг/м2.

Максимальная нагрузка на плиту перекрытия в точке приложения усилий

Предельное значение статической нагрузки, которое может прилагаться в одной точке, определяется с коэффициентом запаса, равным 1,3. Для этого необходимо нормативный показатель 0,8 т/м2 умножить на коэффициент запаса. Полученное значение составляет – 0,8х1,3=1,04 т. При динамической нагрузке, действующей в одной точке, коэффициент запаса следует увеличить до 1,5.

Нагрузка на плиту перекрытия в панельном доме старой постройки

Определяя, какой вес выдерживает плита перекрытия в квартире старого дома, следует учитывать ряд факторов:

• нагрузочную способность стен;
• состояние строительных конструкций;
• целостность арматуры.

При размещении в зданиях старой застройки тяжелой мебели и ванн увеличенного объема, необходимо рассчитать, какое предельное усилие могут выдержать плиты и стены строения. Воспользуйтесь услугами специалистов. Они выполнят расчеты и определят величину предельно допустимых и постоянно действующих усилий. Профессионально выполненные расчеты позволят избежать проблемных ситуаций.

Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и побираем параметры будущей плиты

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

Поэтому в этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать 1 метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам площадей. Если совсем сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример рассчета плиты на безконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать ее один метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу, и приведет пример такого расчета. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этом вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Дальше – по предложенным шагам.

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка будет запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Второй немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно, если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы, как шлакоблок, газобетон, пенобетон или керамзитобетон.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и черной и чистовой пол даст еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр. Для пролета в 4 метра напряжение рассчитывается так:

l=4 м Мmax=(900х4²)/8=1800 кг/м

Итого: 1800 кг на 1 метр, именно такая нагрузка должна будет на плиту перекрытия.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения других различных технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.

Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве!

Расчет несущей железобетонной балконной плиты
Проверочный расчет монолитной железобетонной плиты балкона
Сечение, арматура, момент, бетон, нагрузка, формула, растянуть, волокно, площадь, предельный

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПЛИТЫ БАЛКОНА

Экспертизой осуществлен проверочный расчет монолитной железобетонной плиты балкона.

Исходные данные:

• бетон класса В25;
• осевое сжатие Rb= 14,5 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
• осевое растяжение Rbt= 1,05 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
• расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs= 365 МПА (табл. 19*, 20*, 22*, 23* СНиП 2.03.01-84*).

Арматура A-III диаметром 16 мм, шаг 320 мм.

Толщина плиты 170 мм.

Сбор нагрузок

Равномерно распределенная нагрузка Q = 692,1 кг/м = 6,8 кН/м.

Нагрузка по краю консольного участка плиты P = 403 кг=3,95 кН.

Определение максимального изгибающего момента и поперечной силы:

Определение коэффициента А0:

Коэффициент η = 0,951.

Определение требуемой площади арматуры Аs:

Армирование плиты — диаметр 16 мм, шаг 320: As, факт = 6,03 см2 > 5,2 см2. Условие прочности выполняется.

Проверка прочности плиты по наклонному сечению:

Q = 19,59 кН < 85,05 кН. Условие выполняется, прочность обеспечена.

ПРОГИБ КОНСОЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ РАВНОМЕРНО-РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ (ПОДРОБНЫЙ РАСЧЕТ)

Информация о расчете:

Дата выполнения расчета: 03.07.2009 10:47:01;

Исходные данные:

Размеры элемента:

Длина элемента или расстояние между точками закрепления l = 230 см = 230 / 100 = 2,3 м;

Предельный прогиб:

Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/ kf = 0,093

Размеры сечения:

Высота сечения h = 17 см = 17 / 100 = 0,17 м;

Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Толщина защитного слоя:

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 5,6 см = 5,6 / 100 = 0,056 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры: (Стержневая арматура, диаметром 16 мм; 3 шт.):

Площадь растянутой арматуры As = 6,03 см2 = 6,03 / 10000 = 0,0006 м2;

Нормативная нагрузка:

Постоянная и временная длительная нормативная равномерно-распределенная нагрузка ql, n = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;

Полная нормативная равномерно-распределенная нагрузка qn = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;

Результаты расчета:

Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона — B25.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbn = 18,5 МПа.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbtn = 1,55 МПа.

Расчетное сопротивление бетона

Группа предельных состояний — вторая.

При второй группе предельных состояний

Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =18,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).

Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,55 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).

Значение модуля упругости арматуры

Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа.

Прогиб изгибаемых элементов постоянного сечения при равномерно-распределенной нагрузке

Расчетная схема — консоль.

Коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки: S=0,25.

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки: M = qn l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.

Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки: Ml = ql, n l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.

Определение кривизны при прогибе железобетонного элемента

Проверка условия образования трещин при действии полной нагрузки

Начальный модуль упругости принимается по табл. 5.4 Eb = 30000 МПа.

Элемент — изгибаемый.

Определение момента образования трещин

Определение характеристик приведенного сечения

Коэффициент приведения арматуры к бетону: a = Es/Eb=200000/30000 = 6,6666.

Сжатая арматура — отсутствует.

Площадь сжатой арматуры: A’s=0 м2.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S’ до грани сечения: a’=0 м.

Рабочая высота сечения:

ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.

h’o = h-a’=0,17-0 = 0,17 м.

Сечение — прямоугольное.

Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.

Площадь приведенного поперечного сечения: Ared = A +(As+A’s) a=0,17+(0,0006+0) · 6,66667 = 0,17402 м2.

Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.

Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:

Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.

Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:

S’st = A’s h’o=0 · 0,17 = 0 м3.

Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St, red = St+Sst a+S’st a=0,01445+0,000033768 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,01468 м3.

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.

Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.

Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

y’c = yc-a=0,08564-0,056 = 0,02964 м.

Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:

I = b h3/12+A (h/2-yt)2 =1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.

Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:

Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).

Момент инерции приведенного поперечного сечения:

Ired = I +Is a+I’s a =0,000409486+0,000000485 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,000412719 м4 (формула (7.9); п. 7.2.9 ).

Площадь приведенного поперечного сечения:

Ared = A +As a+A’s a =0,17+0,0006 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,17402 м2 (формула (7.10); п. 7.2.9 ).

Момент сопротивления сечения:

W = Ired/yt=0,000412719/0,08436 = 0,00489 м3 (формула (7.7); п. 7.2.9 ).

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от расстянутой зоны:

ex = W/Ared=0,00489/0,17402 = 0,0281 м (формула (7.8); п. 7.2.9 ).

Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:

Mcrc = Rbt, ser W=1,55 · 0,00489 = 0,00758 МН м (формула (7.6); п. 7.2.8 ).

Т.к. M=0,00519 МН м r Mcrc=0,00758 МН м :

Трещины не образуются.

Вид нагрузки — постоянная и длительная.

Кривизна:

(1/r)1=0 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).

Продолжительное действие постоянных и временных длительных нагрузок

Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки:

Ml = M =0,00519 МН м.

Действие постоянных и временных длительных нагрузок

Изгибающий момент:

M = Ml =0,00519 МН м.

Жесткость железобетонного элемента на участках без трещин в растянутой зоне при продолжительном действии нагрузки

Определение модуля деформации сжатого бетона в зависимости от продолжительности действия нагрузки при продолжительном действии нагрузки

Относительная влажность воздуха окружающей среды — 40 — 75%.

Коэффициент ползучести принимается по табл. 5.5 fb, cr = 2,5.

Модуль деформации сжатого бетона:

Eb1 = Eb /(1+fb, cr) = 30000/(1+2,5) = 8571,42857 МПа (формула (7.38); п. 7.3.10 ).

Определение характеристик приведенного сечения

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

a = Es/Eb=200000/30000 = 6,66667.

Площадь сжатой арматуры: A’s=0 м2.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S’ до грани сечения: a’=0 м .

Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.

h’o = h-a’=0,17-0 = 0,17 м.

Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.

Площадь приведенного поперечного сечения:

Ared = A +(As+A’s) a=0,17+(0,0006+0) · 6,66667 = 0,17402 м2.

Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.

Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:

Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.

Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:

S’st = A’s h’o=0 · 0,17 = 0 м3.

Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St, red = St+Sst a+S’st a=0,01445+0,000033768 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,01468 м3.

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.

Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.

Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

y’c = yc-a=0,08564-0,056 = 0,02964 м.

Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:

I = b h3/12+A (h/2-yt)2 = 1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.

Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:

Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

a = Es/Eb1=200000/8571,429 = 23,33333 (формула (7.35); п. 7.3.10 ).

Момент инерции приведенного поперечного сечения:

Ired = I +Is a+I’s a =0,000409486+0,000000485 · 23,33333+0 · 23,33333 = 0,000420803 м4 (формула (7.32); п. 7.3.10 ).

Изгибная жесткость: D = Eb1 Ired=8571,429 · 0,000420803 = 3,60688 МН м2 (формула (7.31); п. 7.3.10 ).

Кривизна:

(1/r)2 = M/D=0,00519/3,60688 = 0,00144 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).

Полная кривизна.

Полная кривизна:

(1/r) = (1/r)1+(1/r)2=0+0,00144 = 0,00144 м (-1) (формула (7.28); п. 7.3.8 ).

Прогиб:

f = S l2 (1/r)=0,25 · 2,32 · 0,00144 = 0,0019 м (формула (7.27); п. 7.3.6 ).

f =0,0019 м r (1/kf) l=(1/0,093) · 2,3=24,73118 м (0,00768% от предельного значения) — условие выполнено.

Во всех случаях прогиб изгибаемого элемента не должен превышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли:

f =0,0019 м r l/75=2,3/75=0,03067 м (6,19565% от предельного значения) — условие выполнено.

Проверка требования минимального процента армирования

Арматура расположена по контуру сечения — не равномерно.

Рабочая высота сечения:

> Расчетно-конструктивный раздел

Расчет балконной плиты

Общие данные

Бетон класса В25

— осевое сжатие Rb= 14,5 МПа (таблица 13 );

— осевое растяжение Rbt= 1,05 МПа (таблица 13 );

— расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs = 365 МПа (таблица 19*, 20*, 22*, 23* ).

Арматура A400 диаметром 14 мм, шаг 100 мм.

Размер плиты 4,12Ч2,19 мм с закруглением плиты.

Толщина плиты 150 мм.

Сбор нагрузок

Таблица 2.1 — Сбор нагрузки на 1 м2 балконной плиты, Н/м2

Расчет арматуры

Определяем максимальный момент и поперечную силу, действующий в полке сечения:

, (2.1)

где , (2.2)

здесь — минимальная ширина площадки опирания (=0,40м).

, (2.3)

Определение требуемой площади арматуры Аs в полке проводится как для прямоугольного сечения:

Коэффициент определяется:

(2.4)

где — коэффициент условий работы; ;

b — ширина участка; b=1м;

Rb — расчетное сопротивление бетона В25 на сжатие; Rb =14,5 МПа;

hо — высота рабочей зоны,

, (2.5)

здесь а — толщина защитного слоя (а=0,15 мм) (п. 5,5 ),

Определяем коэффициенты о = 0,27 и з=0,865. В дальнейшем с целью определения вида разрушения в сечении производим сравнение относительной граничной высоты сжатой зоны сечения с фактической о.

Условие выполняется разрушение бетона произойдет по растянутой зоне бетона.

Подбираем площадь рабочей арматуры:

, (2.6)

где Rs=355 МПа-расчетное сопротивление арматуры растяжению (А400),

Принимаем 10 стержней диаметром 14 мм, A400, As=15,39 см2 с шагом 100 мм. As, факт = 15,39см2 > 13,7 см2.

Условие прочности выполняется.

Монтажную арматуру принимаем конструктивно из условия свариваемости диаметра 5 В500 с шагом 100 мм.

Маркируем сетку С1: .

Установка поперечной арматуры не требуется, в связи с незначительной толщиной полки менее 150 мм.

Прогиб консоли прямоугольного сечения при равномерно-распределеннной нагрузке

Длина элемента или расстояние между точками закрепления

l = 4190 см = 4190 / 100 = 4,19 м;

Предельный прогиб:

Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/ kf = 0,093.

Высота сечения h = 15 см = 15 / 100 = 0,15 м.

Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Толщина защитного слоя:

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения